Aranymetszés

Az aranymetszés sokak számára matematikai fogalom, ezt támasztja alá az Interneten található hatalmas adattömeg a témáról. A matematika nem tartozik a kedvenc tantárgyak közé, ezért a hétköznapokhoz szükséges számolási ismereteken kívül nem nagy népszerűségnek örvendenek a matematika törvényei. (Ha mégis érdekelne valakit, a matematikai megfogalmazás: az aranymetszés egy hosszúság kettéosztása, ahol a kisebb rész úgy aránylik a nagyobbhoz, mint a nagyobb az egészhez. (Pl: 0,38 : 0,62 = 0,62 : 1)

Az aranymetszés sokak számára matematikai fogalom, ezt támasztja alá az Interneten található hatalmas adattömeg a témáról. A matematika nem tartozik a kedvenc tantárgyak közé, ezért a hétköznapokhoz szükséges számolási ismereteken kívül nem nagy népszerűségnek örvendenek a matematika törvényei. (Ha mégis érdekelne valakit, a matematikai megfogalmazás: az aranymetszés egy hosszúság kettéosztása, ahol a kisebb rész úgy aránylik a nagyobbhoz, mint a nagyobb az egészhez. (Pl: 0,38 : 0,62 = 0,62 : 1)

  Az érdektelenség egészen a 2003. évig tartott, amikor is Dan Brown megírta A Da Vinci Kód című zseniális krimijét, amely azóta talán már ötszáz millió  példányban adtak ki a világ számos országában. A kritikusok szerint ez a második könyv a Harry Potter óta, amely százmilliókat késztetett olvasásra. Az aranymetszés klasszikus szabályára Dan Brown hátborzongató módon hívja fel a figyelmet. Az ábrán Leonardo da Vinci úgynevezett Vitruvius-tanulmánya. A könyv szerint ebben a pózban találnak rá Jacques Sauniére, a Louvre kurátorának holttestére és innen indul a regény cselekménye. A test minden aránya aranymetszés.

  A könyvben találkozunk Fibonacci, olasz matematikus speciális számsorával, amelynek ismertetését, levezetését feleslegesnek tartom. Lényege, hogy az aranymetszés, egy műalkotáson, festményen, szobron, épületen esztétikai élményt nyújt. Egyszerűbben kifejezve az aranymetszéssel történő távolságosztás a szemnek kellemes és ezt a művészek tudatosan alkalmazzák. Például az athéni Akropolisz Kariatida Csarnoka. A magyar Szent Koronán is megtalálhatók az aranymetszés szabálya szerinti osztások.

   Aranymetszési arányok találhatók számos ókori épületen, középkori és reneszánsz képzőművészeti alkotásokon. Az ókori pitagoreusok (Pithagorasz és követői), akik szerint a valóság matematikai alapokon nyugszik, az aranymetszésben a létezés egyik alaptörvényét vélték felfedezni, ugyanis ez az arány felismerhető a természetben is. Az emberi test arányai (talp, köldök, fejbúb) az aranymetszés szabályait követik. A falevelek ugyanezen szabály szerint rendeződnek az ágakon. A világ bármely méhkaptárjában a nőnemű és hímnemű egyedek száma az aranymetszés szabályát követi. A példák vég nélkül folytathatók.

   A klasszikus zenében a dallamok általában szimmetrikusan tagolódnak, vagyis két ütemre két ütem, négy ütemre négy ütem felel. Innen van a dallam klasszikus aránya, egyensúlya és ritmusa, innen érezzük harmonikusnak Bach, Mozart, Beethoven, Verdi zenéjét. A modern zeneszerzők  Bartók, Sibelius, Sztravinszkij, Mahler zenéjében gyakori annak a hangzattípusnak az előfordulása, ami az aranymetszés szabályaiból, ügynevezett Fibonacci sejtekből épül fel. Vagyis az akkord minden hangjához megszólal a 2,3,5 és 8-as hangköz. Az aranymetszés ősi  zenei megnyilvánulása a japán és a kínai pentaton zenében következetesen felfedezhető.

Láng Róbert